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维纳滤波器的设计与分析doc

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  课程(论文)题目:维纳滤波器的设计与分析内容:背景在许多实际应用中人们往往无法直接获得所需要的有用信号能够观测到的是退化了或失真了的有用信号。为了从信号中提取或恢复原始信号需要设计一种滤波器对其进行滤波使它的输出尽可能逼近原始信号成为最佳估计。所谓“最佳”是以一定的准则来衡量的包括:最大后验准则最大似然准则均方准则线性均方准则。维纳滤波器就是最佳滤波器的典型代表之一采用的是线性均方准则。滤波理论的发展对于信息科学的发展有着很大的贡献几十年来滤波理论已经发展成了一个广阔的研究领域本文主要讲述的就是维纳滤波器在信号处理方面的去噪功能。算法原理维纳滤波器是一个线性时不变系统设其冲激响应为输入为则输出我们希望通过这个系统后得到的尽量接近于因此称为的估值。按照最小均方误差准则应满足正交方程:。式中是与的互相关函数是的自相关函数这就是著名的的维纳霍夫方程。本文采用最佳维纳滤波方法实现随机信号的维纳滤波。设为一因果序列长度为同样利用最小均方误差准则应满足:其中。当为满秩矩阵时。由此可见利用有限长的实现维纳滤波器只要已知和就可以按上式解得满足因果性的。只要选择的足够大它就可以很好地逼近理想无限长的维纳滤波器。算法实现本文设计的FIR滤波器阶数为输入样本个数为。利用生成的个与估计和并检测生成的自相关函数和互相关函数使用MATLAB软件绘制维纳滤波前后对比图估计与理想对比图理想维纳滤波与FIR维纳滤对比图改变和观察滤波效果。程序流程图如下所示:图程序流程图部分程序段如下所示:得到一个符合要求的序列while()wn=sqrt(sigmaa)*(randn(L,))sn=filter(,a,wn)vn=randn(L,)xn=snvnrxx=xcorr(xn,unbiased)rxxt=a^abs(K:K)rxxt为自相关函数的理论值rxxt(K)=rxxt(K)rxx(LK:LK)为自相关函数的实际值p=xcorr(sn,xn,unbiased)rxs=p(L:LK)rxs为互相关函数的实际值rouxx=sum((rxx(LK:LK)rxxt)^)sum(rxxt^)rouxs=sum((rxsa^:K)^)sum(a^:K^)ifrouxxrouxsbreakendend构造的N阶自相关矩阵Rxxn=:Nfori=:Nforj=:NRxx(i,j)=rxx(ijL)endendhopt=inv(Rxx)*rxs(:N)利用维纳霍夫方程求hhoptt=*()^n理想h仿真结果()图和图所示的是当,时维纳滤波前后和的比较图。显然与相比在维纳滤波前与相差很大维纳滤波后较接近可见滤波效果较好。图为估计与理想的对比二者近似程度很高。图为FIR维纳滤波器的效果图很难从图和图中比较出差异只能通过二者最小均方差来比较理想维纳滤波,FIR维纳滤波。可见理想维纳滤波效果要好过FIR维纳滤波。()固()()()图维纳滤波前和图理想维纳滤波后和()()()()()图估计与理想图FIR维纳滤波后和()固定分别取观察的大小对的估计和滤波效果的影响。当时当时。显然N越大滤波效果越好。图估计与理想图FIR维纳滤波后与图估计与理想图FIR维纳滤波后与()固定分别取观察的大小对的估计和滤波效果的影响。当时当时。从仿真结果可知越大与越接近精度越高滤波效果越好。图估计与理想图FIR维纳滤波后与图估计与理想图FIR维纳滤波后与总结从仿真结果可以看出样本个数越大参数精度越高。影响维纳滤波效果的因素包括样本个数L、FIR滤波阶数且均成正比关系L越大或者FIR滤波器的阶数越大则维纳滤波的效果越好。维纳滤波器的优点是适应面较广无论平稳随机过程是连续的还是离散的是标量的还是向量的都可应用。对某些问题还可求出滤波器传递函数的显式解并进而采用由简单的物理元件组成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的缺点是要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况对于向量情况应用也不方便。由于实现维纳滤波需要输入过程是广义平稳而且输入过程的统计特性是已知的。然而由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境这种环境的统计特性常常是未知的、变化的因而难以满足上述两个要求这就导致人们朝着自适应滤波器的方向研究。

  施工合同亦称“工程合同”或“包工合同”。指发包方 (建设单位) 和承包方 (施工单位) 为完成商定的建筑安装工程施工任务,明确相互之间权利、义务关系的书面协议。对于我们日常接触比较多,且需求量比较大的施工合同,这些模板也许能够帮到你。

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